OpenCv学习：cvNormalize

搞统计的人总是喜欢搞什么“变量选择”，变量选择实际上的限制条件是L0 Norm，但难于求解，于是就转而求L1 Norm(使用均方误差，就是Lasso）。

void cvNormalize( const CvArr* src, CvArr* dst,double a=1, double b=0,

int norm_type=CV_L2,const CvArr* mask=NULL );

src 输入数组

dst 输出数组,支持原地运算

a 输出数组的最小/最大值或者输出数组的范数

b 输出数组的最大/最小值

norm_type 归一化的类型,可以有以下的取值:

CV_C - 归一化数组的C-范数(绝对值的最大值)

CV_L1 - 归一化数组的L1-范数(绝对值的和)

CV_L2 - 归一化数组的(欧几里德)L2-范数

CV_MINMAX - 数组的数值被平移或缩放到一个指定的范围

mask 操作掩膜,用于指示函数是否仅仅对指定的元素进行操作

该函数归一化输入数组使它的范数或者数值范围在一定的范围内

norm_type=CV_C时, src 被重新"缩放"(rescale)到dst, 使得dst的值是线性映射到[0,1]区间.(a,b其实无作用)
norm_type=CV_L1,或者 CV_L2时, 得到L1,L2规范化的dst.(a,b其实无作用)
norm_type=CV_MINMAX时, src会被缩放(rescale)和移动(translation)到dst,使得dst的值是线性映射到[b,a]区间. dst(i)=(src(i)-min(src))*(5-0)/(max(src)-min(src))

映射关系可以通过如下求解：
设 $f(x)=kx+p$ ; $x_{1}<=x<=x_{2}$ ; $x_{1}<x_{1}$ ，则
$kx_{1}+p=b,kx_{2}+p=a;$
得出 $k=x_{2}-x_{1}/(a-b)$ ;

void displayMat(const CvMat* mat){

int col=mat->width;

int row=mat->height;

double* data=mat->data.db;

for(int i=0;i<row;i++){

for(int j=0;j<col;j++){

cout<<data[i*col+j]<<", ";

}

cout<<endl;

}

int main (int argc, char * const argv[]){

double data[]={1,4,5,6,7,10};

//CvMat* src=cvCreateMat(6, 1, CV_32FC1);

CvMat src=cvMat(6,1,CV_64FC1,data);

CvMat dst=cvMat(6,1,CV_64FC1,data);

cout<<"a=5,b=0: ";

cvNormalize(&src,&dst,5,0,CV_C,NULL);

displayMat(&dst);

cout<<"---------"<<endl;

std::cout<<"a=5,b=0: ";

cvNormalize(&src,&dst,5,0,CV_L1,NULL);

displayMat(&dst);

cout<<"---------"<<endl;

std::cout<<"a=5,b=0: ";

cvNormalize(&src,&dst,5,0,CV_L2,NULL);

displayMat(&dst);

cout<<"---------"<<endl;

std::cout<<"a=5,b=0: ";

cvNormalize(&src,&dst,5,0,CV_MINMAX,NULL);

displayMat(&dst);

cout<<"---------"<<endl;

return 0;

}